Физика искривленного псевдоевклидова пространства

Драма идей в познании природы

Эйнштейн выдвинул предположение, что в искривленном пространстве-времени любые частицы движутся по геодезическим этого пространства-времени. Если пространство плоское, его геодезические - это прямые линии, а прямые в псевдоевклидовом пространстве соответствуют движению с постоянной скоростью по трехмерной прямой траектории, то есть инерциальному движению.

Предположение о геодезических сразу отвечает на вопрос о том, почему различные тела движутся по одним и тем же траекториям. Раньше мы сказали бы "по траекториям в поле тяготения", теперь мы говорим "по геодезическим" и ясно, что геодезические характеризуют пространство-время и не зависят от сорта частиц.

Второе предположение Эйнштейна состоит в том, говоря наглядно, что пространство-время обладает определенной упругостью, а вложенные в пространство тела и поля стремятся искривить его. При полном отсутствии вещества в настоящее время и в прошлом имеет место плоское (псевдоевклидово) пространство-время специальной теории относительности. С плотностью материи связана определенная комбинация величин, характеризующих кривизну пространства-времени.

Еще из специальной теории относительности нам известно, что если в одной системе отсчета задана определенная плотность покоящегося вещества, то в другой движущейся системе отсчета появляется трехмерный вектор потока массы (или потока энергии) и натяжения (величины, подобной давлению или силе сдвига).

Неудивительно поэтому, что в уравнение для кривизны равноправно входят все эти величины. Поэтому в целом получаются 10 уравнений, связывающих кривизну со свойствами вещества (1 плотность энергии, 3 компоненты вектора потока энергии и 6 компонент силы в веществе).

Существенное замечание состоит в том, что в четырехмерном пространстве-времени общее число величин, характеризующих кривизну, больше 10. Поэтому пространство-время оказывается искривленным и вне тяжелых тел, и в их окрестности: таково, например, пространство, окружающее Солнце. Кривизна этого пространства влияет на движение планет и имитирует то, что раньше называлось гравитационным полем Солнца. Общая теория относительности объясняет сам закон тяготения, объясняет убывание эффективной силы по закону 1/r². Более того, общая теория относительности объяснила и малые отклонения от закона тяготения Ньютона, которые были уже давно обнаружены в движении ближайшей к Солнцу планеты - Меркурия.

Была развита также теория распространения электромагнитных волн в искривленном пространстве-времени. Предсказания этой теории: отклонение лучей света, проходящих вблизи диска Солнца, и изменение частоты света при распространении в поле тяготения - эти предсказания великолепно, со всей точностью современной техники подтверждены опытом.

Еще одно предсказание общей теории относительности состоит в том, что в пустом пространстве могут распространяться волны кривизны - так называемые гравитационные волны. Эти волны во многом подобны электромагнитным: они имеют такую же скорость распространения c, несут энергию и импульс. Гравитационные волны вызывают движение тел, лежащих на их пути, но реально ожидаемый эффект столь мал, что до сих пор он не наблюден.

Источником гравитационных волн является, например, двойная звезда. При этом двойная звезда сама теряет энергию, расстояние между двумя звездами уменьшается, так же как электрон приближается к ядру при испускании электромагнитных волн (понятно, что в случае двойной звезды (в отличие от атома) квантовые эффекты не играют роли). При этом меняется - уменьшается - период обращения двойной звезды.

Этот эффект был наблюден несколько лет тому назад. Таким образом, ситуация с гравитационными волнами в настоящее время такая же, как с нейтрино в 1932-1952 годах: мы наблюдаем эффекты, зависящие от испускания гравитационных волн, но не умеем обнаруживать сами волны.

И все-таки подчеркнем, что точнейшие измерения количественно подтвердили предсказание общая теория относительности о существовании и испускании гравитационных волн.

Я.Б.Зельдович, М.Ю.Хлопов, 1988 год