Тяготение и другие силы

Драма идей в познании природы

Создание общей теории относительности является замечательным творением человеческого разума. Недаром Эйнштейн говорил, что другие его работы - специальная теория относительности, теория броуновского движения как часть термодинамики, теория фотонов (сегодня можно добавить индуцированное излучение и статистику Бозе-Эйнштейна) шли в русле исследований науки своего времени. То, что он сделал, было бы сделано без него другими, может быть, на два-три года позже. Однако он делал исключение для общей теории относительности: открытие общей теории относительности могло бы задержаться на 50 лет!

Показательно, как мало экспериментальных предпосылок понадобилось Эйнштейну: только равенство ускорений всех тел и, как вывод отсюда, принцип эквивалентности тяготения и ускорений системы координат (включающий невесомость в падающем лифте). Добавив к этому общую геометрическую идею Лобачевского-Римана о возможности искривления пространства, Эйнштейн построил полную теорию тяготения!

При этом теория тяготения оказалась внешне совершенно не похожей на электродинамику Максвелла. Пафос Максвелла - поля, пафос Эйнштейна - отказ от какого-либо поля! Но невозможно отрицать глубокое сходство явлений, вплоть до распространения электромагнитных и гравитационных волн с одинаковой скоростью.

Как же увидеть внутреннюю связь, причины сходства двух рядов явлений? После создания и подтверждения общей теории относительности Эйнштейн все свои силы на протяжении 40 лет изнуряющей работы прилагал к созданию "единой теории" и в первую очередь - к созданию геометрической теории электромагнетизма.

Все развитие физики за эти годы казалось противоречащим идее объединения всех физических законов и превращения физики в геометрию. Именно период с 1915 года по настоящее время отличается тем, что физики открывали все новые и новые частицы - нейтрон, позитрон, нейтрино, странные частицы, мезоны и W и Z-частицы, кварки, глюоны - не будем повторять все сказанное в предыдущих главах.

Картина мира становилась все более пестрой и многокрасочной. Соответственно, казалось все менее вероятным сведение всего разнообразия частиц, полей и взаимодействий к единому геометрическому образу.

Еще один количественный довод, казалось, давал веский аргумент против объединения теории тяготения и всей остальной физики. Этот довод восходит к 1900 году. Когда Планк открыл существование величины, называемой ныне постоянной Планка, в законе излучения, он сразу определил ее размерность. В современных обозначениях h=1,05·10^-27 г·см²/с.

Но уже давно до этого были известны две другие фундаментальные постоянные, определяющие законы, природы: скорость света c=3·10¹⁰ сантиметров в секунду и гравитационная постоянная, входящая в закон тяготения, G=6,7·10^-8 см³/(г·с²). Присоединяя к этим двум (c и G) величину h, получаем три величины, выраженные через три единицы измерения - грамм, сантиметр и секунда. Но это значит, что можно найти теперь фундаментальную массу, длину и время. Эти величины называют "планковскими". Их обозначения и числовые значения: m_pl=2·10^-5 грамма, l_pl=1,5·10^-33 сантиметра, t_pl=5·10^-44 секунды.

Планковская масса оказывается огромной величиной в 10¹⁹ раз больше массы протона, в 10²² раз больше массы электрона! Казалось бы, это свидетельствует о том, что тяготение не имеет ничего общего с теорией элементарных частиц. Но взаимоотношениям между тяготением и частицами можно придать другую форму. Сила кулоновского электростатического притяжения электрона к протону равна F_э=e²/r². Сила ньютоновского притяжения этих же двух частиц равна F_г=Gm_em_p/r², где m_e - масса электрона, m_p - масса протона (не путать с m_pl - планковской массой!). Зависимость от расстояния одинаковая. Значит, безразмерное отношение этих сил не зависит от расстояния. Найдем это отношение: b=F_э/F_г=Gm_em_p/e²=4·10^-40.

Отношение ничтожно мало, никакие спектроскопические измерения энергии атома водорода (да и любого другого атома или молекулы) не дадут возможности обнаружить гравитационные поправки к энергии.

Но наряду с этим практическим выводом малость b наводит на мысль, что гравитация не имеет отношения ни к электромагнитному, ни к другим видам (слабому, сильному) взаимодействия частиц. Два аргумента, приведенные выше (m_pl>m_p·m_e, b<1) не независимы, они связаны между собой простым арифметическим соотношением b=Gm_em_p/e²=137·(m_p·m_e)/m_pl. Малость b есть результат того, что в планковских единицах измерения масса электрона, как и масса протона, ничтожна.

Внимательный читатель уже обратил внимание на то, что весь параграф написан в сослагательном наклонении: "Казалось бы", что гравитация никак не связана с элементарными частицами. В действительности современная физика преодолевает эту пропасть. Сказанное выше надо рассматривать как указания на характер тех трудностей, которые при этом приходится преодолевать.

Я.Б.Зельдович, М.Ю.Хлопов, 1988 год