Разрешение логико-философского парадокса

Интеллект решает неординарные проблемы

Теперь изложим наш подход к проблеме противоречия. Это позволит дать ответ на вопрос о том, как могут быть соединены противоположные предикаты без того, чтобы это приводило к нарушению формально-логического закона непротиворечивости и было бы в соответствии с диалектическим законом противоречия.

На ряде примеров противоречивых суждений, не вызывающих у нас возражений, мы показали, что такие суждения вполне оправданы и именно они отражают противоречивую диалектическую природу явлений. Но как согласовать такие суждения с законом непротиворечивости? Для этого нужно предпринять следующие шаги.

Прежде всего необходимо разобраться в характере противоположных предикатов, составляющих противоречивые суждения. То, что такие суждения при правильной их формулировке истинны, доказано диалектикой: они своей противоречивостью отражают противоречивую природу явлений действительности. Но особенность каждого противоположного предиката подобных суждений заключается в том, что он занимает собой лишь часть соответствующего параметра явления, оставляя другую часть этого параметра для иной противоположности. Таким образом, каждый из предикатов неполнообъемен, и лишь вместе они составляют полнообъемный предикат. Так, корпускула занимает лишь часть такого параметра, как его структура, тогда как другая часть занята волной. Процесс возникновения капитала лишь отчасти совершается в обращении, другая же часть этого процесса осуществляется в производстве. Предметы какого-либо класса не абсолютно тождественны или нетождественны друг другу, а тождественны лишь в определенном отношении, как и нетождественны в каком-то другом отношении, то есть и в этом случае каждый предикат охватывает лишь определенную зону в содержании предметов. Строй государства лишь до определенного предела не зависит от величины территории, числа жителей и так далее. После этого предела зависимость дает о себе знать. И здесь каждый из противоположных предикатов присущ лишь определенному типу государственного строя, а не всем его типам, то есть в рамках данного явления каждый предикат проявляет себя ограниченно, в определенной части соответствующего параметра. Установить меру, в рамках которой действует каждый из противоположных предикатов, лишить их абсолютного значения для данного явления - это во многих случаях и будет решением антиномии и устранит конфликт между ранее абсолютизированными предикатами.

Таким образом, вопрос не в том, что невозможно соединение противоположных предикатов в одном объединенном предикате. Это присуще самой реальности, и об этом говорит принцип противоречия. Проблема в чрезмерном расширении объема каждого предиката, в превращении неполнообъемного предиката в полнообъемный и в последующем сопряжении двух таких полнообъемных предикатов в рамках одного явления. Оправданы лишь соединения неполнообъемных предикатов, касающихся какого-либо одного параметра явления, так чтобы вместе они давали однократное заполнение этого параметра. Такие сочетания противоположностей согласовываются с принципом противоречия. Но теперь нужно найти такую формулировку закона непротиворечивости, которая также была бы в согласии с ними. Ибо существующая формулировка вопреки установленным истинным суждениям с противоположными предикатами побуждает исследователей отказываться от них. Однако ученые предпочитают наличие такого конфликта отказу от достоверных, хотя и противоречивых суждений.

Если противоречивые суждения правомерны в науке, то задача состоит в том, чтобы изменить формально-логический закон непротиворечивости, и изменить его так, чтобы он помогал исключать ошибочные суждения такого рода и разрешал истинные противоречивые суждения.

Итак, прежде всего формально-логический закон непротиворечивости должен быть сформулирован так, чтобы он не вступал в конфликт с диалектическим принципом противоречия. Иными словами, он должен разрешать определенный тип противоречивых суждений. Но в этих суждениях противоположности следует связывать не механически, формальной конъюнкцией. Они должны представлять собой органическое единство противоположностей, именно такое, какое присуще диалектическим противоречиям. Но в диалектическом противоречии каждая из противоположностей, как мы уже говорили, охватывает лишь часть соответствующего параметра явления, то есть является неполнообъемным предикатом.

Таким образом, формально-логический закон непротиворечивости должен запрещать не всякие противоречивые суждения, а такие, которые представляют собой конъюнкцию двух полнообъемных предикатов. Он, следовательно, направлен против удвоения предиката, относящегося к какому-либо одному параметру объекта или явления, например, к его величине, весу, цвету, вкусу или еще какому-либо свойству, к структуре, составу, качеству, к какой-либо одной из его сторон. Так, мы не можем сказать, что весь дом одновременно высокий и низкий, белый и голубой, старый и новый и тому подобное, поскольку в подобных формулировках определенно утверждается, что дом полностью высокий и полностью низкий, полностью белый и полностью голубой и тому подобное. Но мы не вступим в конфликт с законом непротиворечивости, если скажем, что дом, к примеру, наполовину высокий, а наполовину низкий, наполовину белый, наполовину голубой. Вместе эти частичные предикаты составляют один полнообъемный предикат, не удваивая его. Точно, не порождая неоправданного противоречия, описал Н.В.Гоголь дом Плюшкина: "Каким-то дряхлым инвалидом глядел сей странный замок, длинный, длинный непомерно. Местами был он в один этаж, местами в два...". Слово "местами" позволяет непротиворечиво говорить о разноэтажности дома. Мы не возражаем против таких, казалось бы, противоречивых по форме суждений, как "предмет имеет верх и низ, левую и правую стороны, центр и периферию" и тому подобное, потому что каждое из этих противоположных определений занимает не все пространство соответствующего параметра в составе целого, а только определенную часть его, образуя лишь в единстве полнообъемный предикат. Тогда как с точки зрения закона "неверно, что A есть B и не-B" эти суждения следовало бы считать ошибочными.

Кстати, заметим, что тому или иному объекту или явлению нельзя приписывать не только противоположные определения, каждое из которых охватывает весь объем соответствующего параметра, но и непротивоположные определения, если они также охватывают весь этот объем. Например, нельзя сказать, что дом высокий и средний, новый и немного старый и тому подобное. Такие примеры еще раз показывают, что речь идет не просто о неправомерности приписывания явлениям противоположных определений, а вообще о приписывании им любых двух полнообъемных предикатов. Именно такие предикаты вступают друг с другом в отношение полного отрицания, исключения, поскольку каждый претендует на полное занятие им всего объема соответствующего параметра явления и не оставляет места своему антитезису. Видимо, мы должны с необходимостью принять постулат, согласно которому любой параметр всякого объекта или явления может быть заполнен предикатом или частичными предикатами лишь однократно. Этот постулат и можно принять в качестве основания закона непротиворечивости.

После этих рассуждений предложим следующую формулировку закона непротиворечивости: нельзя одному и тому же объекту или явлению приписывать два полнообъемных противоположных или даже непротивоположных предиката; приписывать можно или один полнообъемный предикат, или несколько частичных предикатов, составляющих вместе один совокупный полнообъемный предикат. Другими словами, неверно, что A есть в одном и том же отношении полностью B и полностью не-B; A есть B, но не не-B, есть частично B и частично не-B, есть частично B, частично C и так далее.

Такая формулировка устраняет конфликт между формально-логическим законом непротиворечивости и диалектическим законом противоречия.

В предложенной нами формулировке закон непротиворечивости потому не вступает в конфликт с диалектическим законом противоречия, что он запрещает не всякую конъюнкцию противоположных определений, а лишь конъюнкцию двух полнообъемных противоположных предикатов. Диалектическое же противоречие представляет собой единство неполнообъемных противоположных определений. Однако закон непротиворечивости запрещает те противоречия, которые не имеют своим основанием реальные противоречия действительности. Но условием запрета в данном случае является установление субъективного характера соответствующего противоречия. Таким образом, как в первом, так и во втором случае закон непротиворечивости помогает устранить избыточное, имеющее субъективную природу содержание продуктов творческого мышления. Изложенная нами точка зрения может быть положена в основу специальных способов разрешения противоречий в познании. Некоторые из этих способов применялись учеными в подобных ситуациях. Один из таких способов мы находим в творчестве Нильса Бора, представленный у него под названием принципа дополнительности. Здесь противоположности рассматриваются как части некоторого целого (частичные предикаты), которые на деле не противоречат, а дополняют друг друга, образуя единую целостность. Суть своего принципа афористически Бор выразил следующими словами: "Противоположности не противоречия, а дополнения". Именно этим принципом подчеркивается то важное обстоятельство в понимании диалектического противоречия, что каждая из противоположностей не охватывает весь объект, а представляет собой лишь дополнительную часть, сторону, аспект соответствующего явления или его параметра и что лишь в единстве друг с другом они дают целостную картину. Перед физиком стоит "...дилемма относительно свойств электронов и фотонов, - пишет Нильс Бор, - где мы сталкиваемся с противоречием, которое обнаруживается при сравнении результатов наблюдения над атомным объектом, получаемых с помощью различных экспериментальных установок. Такие эмпирические указания свидетельствуют о наличии соотношений нового типа, не имеющих аналогов в классической физике, которые удобно обозначить термином дополнительность, чтобы подчеркнуть то обстоятельство, что в противоречащих друг другу явлениях мы имеем дело с различными, но одинаково существенными аспектами единого четко определенного комплекса сведений об объектах". С помощью принципа дополнительности Бор не только разрешает дилемму между корпускулярным и волновым характером света и вещества, но, как утверждает он: "Даже своеобразные свойства стабильности атомных структур, неразрывно связанные с существованием кванта действия, но находящиеся в очевидном противоречии с любой мыслимой механической моделью, сами оказываются необходимой предпосылкой существования тех объектов и измерительных приборов, поведение которых описывает классическая физика".

Бор в другом месте еще раз подчеркивает частичный, неполный характер каждого из противоположных описаний оптических явлений: "Современное положение характеризуется тем, что мы, видимо, вынуждены выбирать между двумя противоречащими друг другу картинами распространения света: одна основана на представлении о световых волнах, другая - на корпускулярных представлениях квантовой теории света; каждая из них выявляет существенные, но различные стороны восприятия". Такой подход позволил Бору отказаться от прежних абсолютизирующих теорий света, когда каждая из них пыталась в полном объеме объяснить оптические явления, рассматривая себя не в качестве частичной, а полной модели этих явлений. Бор подчеркнул ограниченный характер каждой из теорий и поставил их друг к другу в отношение дополнения.

Утверждение, что свет представляет собой как корпускулы, так и волны, не находится в конфликте с законом непротиворечивости. И это потому, что Бор установил предел каждому из этих аспектов, то есть сделал эти предикаты неполнообъемными. Каждый предикат описывает лишь определенный аспект, определенный комплекс свойств света, тем самым не претендуя на полное описание этого явления и избегая удвоения предикатов. То обстоятельство, что свет не охватывается полностью каким-либо одним из двух указанных предикатов, что они не могут оба в одно и то же время полностью присутствовать в явлениях света, в шутливой форме выразил английский физик Г.Брэгг: "...каждый физик вынужден по понедельникам, средам и пятницам считать свет состоящим из частиц, а в остальные дни недели - из волн". В теории Бора, действительно, оба аспекта, если каждый из них берется в полном объеме, разграничиваются во времени, устраняя таким образом возможность удвоения предиката. Эти два аспекта никогда не предстают одновременно. Чем более четкими оказываются в каком-либо явлении корпускулярные свойства, тем более незаметными и неясными оказываются его волновые свойства. Иными словами, микрообъект предстает то в одном аспекте, то в другом, но никогда не предстает одновременно в обоих аспектах. Тем не менее из слов Бора видно, что только в единстве различных аспектов света образуется один полнообъемный предикат: "Как бы ни были велики контрасты, которые обнаруживают атомные явления при различных условиях опыта, такие явления следует назвать дополнительными в том смысле, что каждое из них хорошо определено, а взятые вместе они исчерпывают все поддающиеся определению сведения об исследуемых объектах".

В приеме объединения противоположных воззрений на природу света Бор правильно увидел его диалектическую сущность. "Дополнительный способ описания действительности, - отмечает он, - не означает произвольного отказа от привычных требований, предъявляемых ко всякому объяснению; напротив, он имеет целью подходящее диалектическое выражение действительных условий анализа и синтеза в атомной физике". Конечно, всю полноту механизма соединения противоположностей в системное единство Бор не раскрыл, хотя положительно уже и то, что он указал на две необходимые процедуры, требующиеся при разрешении антиномий, а именно на процедуру ограничения ранее самостоятельно существующих и абсолютизирующих свой аспект теорий и на их последующее объединение в единое целое.

Анатолий Степанович Майданов, 1998 год