Мат в два хода

Разговор с электрическим мозгом

Иногда я задумываюсь, почему при обсуждении проблемы кибернетики обязательно разговор переходит на машину, умеющую играть в шахматы. Почему проблема шахматной игры, которая, видимо, в чем-то сближает человека с машиной, стала одной из наиболее широко обсуждаемых? То ли человек не хочет сдавать свои позиции электронному мозгу, то ли наоборот - человек хочет подружиться с машиной и на досуге поиграть с ней в шахматы. Но, присматриваясь к этому вопросу внимательнее, начинаешь понимать: да, действительно, без шахмат не обойтись в споре с машиной.

Не может быть и, вероятно, нет лучшего материала для математического анализа человеческого мышления, чем шахматная игра. Решение шахматной проблемы - сказочный, великолепный материал для сопоставления работы мозга с работой электронной машины.

Впервые электронные машины были использованы для игры в шахматы в 1956 году, и с тех пор испытание каждой новой модели счетной машины в шахматной игре стало почти обязательным делом. И это закономерно.

Шахматы родились давно. Они пришли в Европу с Востока и завоевали всеобщую любовь. Было бы неправильно говорить, что они не претерпели изменений на протяжении многих сотен лет. На Востоке шахматы - медленная, тягучая игра, в которой ферзь и конь были менее подвижны, чем сейчас. На рубеже 15-16 веков произошла коренная реформа в шахматной игре - фигурам дали большую подвижность. Где именно произошла реформа, трудно сказать: говорят, что в Испании или в Южной Франции. За короткий исторический срок новые шахматы полностью вытеснили старые. Они оказались более динамичными, более интересными, допускали более сложные комбинации. Некоторые связывают появление новых шахмат с той динамикой крупных географических открытий и перемещений, какие происходили в это время в Европе.

Шли годы. Шахматы превратились в одну из наиболее любимых, популярных игр в мире, стали лучшей тренировкой для мозга и для анализа человеческой мысли. Вот почему и машины обратились к этой установившейся системе анализа возможностей человеческого мозга, к подобию шахматной игры.

Можно ли в машине моделировать шахматную игру? Ведь игра требует не только запоминания комбинаций, она в большой степени опирается на глубокую интуицию человека, мозг которого хранит колоссальный запас информации. Кстати, большинство этих запасов так и остается нетронутым на протяжении всей нашей жизни, подобно тому как в Ленинской библиотеке примерно половина всех книг никогда не открывалась читателями. Но книги должны существовать, и информация в мозгу человека всегда должна быть наготове к использованию - вдруг она потребуется. Шахматная интуиция беспредельно упрощает путь к победе.

Шахматный теоретик - руководитель лаборатории психологии Научно-исследовательского института физкультуры В.Алаторцев, оценивая творчество известного шахматиста Василия Смыслова, говорит о том, что для экс-чемпиона мира характерна глубинная интуиция в самых сложных партиях. Василий Смыслов, анализируя чрезвычайно запутанную позицию, удивительно быстро выбирает из многих сотен решений лучшее. Как? Каким путем? Это происходит не потому, что шахматист "прогоняет" через себя все решения, а потому, что иногда его ведет интуиция, за которой стоят и опыт, и память, и то, что характеризует удивительные свойства человеческого мозга, отличающего его от самой "умной" машины.

В состоянии ли машина, лишенная интуиции, а поэтому честно перебирающая все возможные комбинации шахматных партий, довести эту партию до конца? Давайте посмотрим...

Известный бельгийский математик Крейчик попытался подсчитать возможное число вариантов шахматных партий. Оно оказалось фантастически большим: 2х10¹¹⁸. Если предположить, что все население земного шара - три с половиной миллиарда человек - круглые сутки будет играть в шахматы, ни на мгновение не задерживаясь, то есть каждую секунду передвигать на доске по одной фигуре, то понадобится 10¹⁰⁰ веков, чтобы переиграть все возможные варианты. Вот насколько велико разнообразие шахматного искусства!

Оказывается, электронные машины современного уровня не в состоянии рассчитать все варианты даже первых пяти ходов. Давайте посмотрим, в чем тут дело.

В нормальной шахматной позиции теоретически имеется приблизительно около 30 возможных продолжений. Рассчитывая их на один ход, мы получим 30², то есть около 1000 вариантов. Расчет на два хода даст 1000² вариантов. Расчет на пять ходов даже при самых немыслимых скоростях работы машины невозможен по времени, потому что машина должна добросовестно отработать все варианты, а их бесконечное множество.

Как же решить задачу игры в шахматы с машиной? Можно ли создать точный алгоритм шахматной игры? Оказывается, сделать это в окончательном виде нельзя. Машина не справится с задачей - слишком много вариантов придется ей проигрывать.

Когда с этим вопросом обратились к Михаилу Ботвиннику, он сказал:

- Шахматист на уровне мастера иногда рассчитывает на 10, даже на 12 ходов вперед.

- Значит, он думает быстрее счетно-решающей машины?

- Конечно, нет. Но во время расчетов шахматист не использует всю доску с 64 клетками. В его поле зрения находится одновременно не больше 10-16 полей, то есть его задача необыкновенно облегчается.

Для шахматиста ряд фигур вообще не играет никакой роли - они как бы полностью выпадают из сферы внимания игрока. Обычно из общего числа в 25-30 фигур в расчетах участвуют 3-6 фигур, не больше. Представляете себе, насколько это облегчает задачу?

Далее Михаил Ботвинник говорит:

- Создатели вычислительных машин до сих пор делали точные машины, и они собирались сделать и точную машину-шахматиста. К сожалению, создание такой машины - машины-сверхшахматиста - вряд ли возможно. Но не следует ли поставить другую задачу - создание машины, которая бы думала так же несовершенно, как шахматист, ошибалась бы так же, как простые смертные гроссмейстеры. Тогда задача облегчается, вероятно, в миллионы раз в отношении расчета вариантов и становится практически разрешимой уже для сегодняшней техники. Иначе говоря, мы будем терпеть неудачи до тех пор, пока будем пытаться создать машину-сверхшахматиста. Думаю, что задача будет разрешима, если мы будем пытаться создать машину "по образу и подобию своему".

Уже сегодня, создавая машины "по образу и подобию своему", было бы интересно установить хотя бы некоторые закономерности игры. А их много... Знаменитый шахматист Александр Алехин одним из положений игры считал, что, например, двигательная инициатива дороже небольшой материальной добычи. Многолетний чемпион мира Эммануил Ласкер утверждал: "Помимо ценности отдельных фигур, существует ценность координированного действия их..."

Можно поставить и такой вопрос: обеспечивает ли игра белыми, то есть право первого хода, победу или ничейный результат при "идеальной" игре с обеих сторон? Математики на этот вопрос не могут дать исчерпывающего ответа. О чем говорит опыт соревнований? Международный гроссмейстер Юрий Авербах произвел очень интересный подсчет. Каждый шахматный мастер играет за свою жизнь примерно около 1000 серьезных партий. Гроссмейстер проанализировал основные международные турниры с 1927 года по 1962 год. Это свыше 1700 партий между сильнейшими шахматистами мира. Два вывода напрашиваются из большой и интересной таблицы.

Первый вывод. В начальном положении право первого хода является преимуществом, а не недостатком. Белые, как показывает практика, имеют лучшие шансы; у них приблизительно 60 процентов шансов на победу и в 40 случаях из ста они терпят поражение.

Второй вывод. Шансы на победу в начальном положении не очень велики.

Эти выводы весьма интересны, но как же составить руководство к действию для машинной игры? Математики пытались в первую очередь произвести оценку значимости каждой фигуры. Как это сделать? Ну, хотя бы числом очков, где король оценивается в 200 очков, ферзь - 9, ладья - 5, слон и конь - 3, пешка - 1. Одновременно оценивается позиционное качество: подвижность фигур, расположение их на доске, защищенность и так далее. Ситуация игры оценивается машиной отношением общего числа очков позиции белых к числу очков позиции черных.

Предположим, машина, играя черными, должна сделать ход. Она вычисляет изменение отношений числа очков при различных вариантах. Выбором машины будет ход, ведущий к максимальному увеличению собственных очков. Эти выводы машина и печатает на карточке.

Но такая игра довольно скучна и упрощенна. Она не предусматривает перспективного мышления. А именно перспективное мышление, как мы уже рассматривали этот вопрос раньше, крайне затруднительно для добросовестно работающей машины. Поэтому машину легко сбить с толку.

Машина может реагировать только на логичный ход противника. А что происходит, если он совершает нелогичный с точки зрения машины ход? Гроссмейстер отдает машине пешку - машина теряется. Это нелогично. Вместо того чтобы брать эту пешку, машина подставляет коня. Гроссмейстер не берет коня - опять нарушение логики, - а, наоборот, жертвует ладью. Тогда машина, окончательно сбитая с толку, начинает путать, "зевать" и, в конечном итоге, проигрывает.

Видимо, игра всякой машины в первую очередь зависит от программы, которая в нее вложена. Но если говорить опять-таки о добросовестной машине, которая играет не по упрощенному варианту, а честно проверяет все возможные комбинации, - составление программы для ее работы весьма затруднительно.

Подсчитали: чтобы создать программу для машины, играющей на уровне 2-4 разрядов шахматистов при современном уровне игры в шахматы, необходима работа коллектива в 5-7 человек в течение 3-5 лет. Думается, что такая игра не стоит свеч. Что же касается машины, которая может играть на уровне гроссмейстера, то здесь положение представляется почти безнадежным. Да реально ли это вообще?

Задача реальна. Но если учитывать перспективы развития шахматной игры и кибернетических машин, то задача эта может быть решена не раньше, чем через 30-50 лет. Это почти то же, что создать электронного ученого на уровне академика. По своему интеллекту шахматист высокого класса мало чем отличается от деятеля науки, занимающегося научным творчеством. Вот почему в настоящее время на развитие шахматных автоматов следует смотреть сдержанно.

Василий Смыслов отрицательно относится к перспективе создания машин, превосходящих человека в шахматной игре. Он утверждает, что шахматы - искусство, которое не поддается строгому математическому анализу. И как бы кибернетики ни стремились заключить искусство в рамки точных наук, им это никогда не удастся сделать. Искусство неисчерпаемо.

Как-то в разговоре со мной он сказал: "Я не выступаю против принципиальных попыток создать электронную шахматную машину. Это задача нашего времени, когда объединенные усилия ученых и шахматистов могут достигнуть многого. Однако я возражаю против крайних взглядов тех, кто пытается нас убедить в превосходстве машины над подлинным творчеством шахматиста".

Михаил Ботвинник, который, как известно, сам является доктором технических наук, не отрицая творческого начала в шахматной игре, считает возможным создание в принципе машины-шахматиста, способной побеждать чемпиона мира по шахматам.

"Конечно, здесь возникает много трудностей, - говорит Ботвинник, - с программированием такой машины. Как может машина анализировать "по-человечески", когда мы сами не знаем, как анализирует шахматист. Но мы этого не узнаем до тех пор, пока не начнем работать над созданием машины. Ведь пока у нас не было необходимости изучать процесс мышления шахматиста. Но когда люди начнут создавать программу, аналогичную мышлению шахматиста, то на машине, вероятно, недостатки этого "шахматного мышления" будут обнаружены. Проверяя различные методы программирования, мы узнаем, как думают шахматисты-мастера".

В этой мысли есть глубоко справедливое начало. Видимо, это общий процесс: работая над машиной, мы получаем дополнительные возможности исследовать человеческий разум. Анализируя состояние человеческого разума, мы вносим методы анализа в конструирование машины.

Михаил Ботвинник, веря в возможность создания машины-шахматиста, заранее оговаривает мировые чемпионаты грядущего новым правилом: "Пускай будет отдельный чемпион для гроссмейстеров и отдельный для машин. Конечно, в последнем случае это будет скорее чемпионат программистов. Что же касается машины-шахматиста сегодняшнего дня, то вряд ли она может провести всю партию. Но если перед ней стоит задача сделать мат в два хода, у нее хватит времени, чтобы успешно решить эту задачу. Она обладает отличной памятью, завидной выносливостью, неослабевающим вниманием, и - что тоже очень важно для игрока - она совершенно равнодушна к шуму в зале и корреспондентам спортивных газет".

А каково мнение кибернетиков по данному вопросу? Вот что говорит академик Аксель Иванович Берг: "Конечно, нет никакого значения и смысла говорить о замене шахматиста машиной. Это невероятно скучно и страшно надоело... Но, применяя методику шахматной игры, ее научные основы в теории игр, в исследовании операций, в теории оптимальных решений, можно получить интереснейшие результаты. Этим занимаются сейчас многие".

Видимо, кибернетике без шахмат не обойтись! Ведь это - лучшее поприще для анализа процесса мышления и попытки математизации и воспроизведения отдельных его элементов. Но я убежден, игра в шахматы всегда будет привлекательна для людей. Предстоящие матчи между чемпионами мира, безусловно, вызывают исключительный интерес всех любителей древнейшей игры на планете. И, конечно, никакая машина самого зрелого поколения не в состоянии проделать ту работу мозга, которую совершают крупнейшие шахматисты мира во время поединка.

18 мая, понедельник. Боюсь, что я не скоро уеду из Новомосковска. С каждым днем мои беседы с Кибером становятся все более интересными. Я настолько увлекся, что мне стало привычным зарываться в горы книг, чтобы назавтра предстать перед Кибером во всеоружии.

А знаете, как это трудно! Приходится работать часами, подготавливаясь к ответам на его вопросы. Память Кибера формировалась целым коллективом людей, да еще в разное время. Поэтому он чертовски быстро на все реагирует, отлично подбирает цитаты, прекрасно ориентируется в знакомом ему материале. Словом, мне приходится трудновато - мой противник построен по живому подобию. А что может быть удивительнее, чем жизнь? Сравните на одно мгновение хотя бы действие самой сложной машины с любым самым малым действием живого существа. Насколько богаче и многообразнее оно!

Чудесно сказал Максим Горький: "Очень интересное занятие - жизнь, и даже несколько жалко, что дают ее на один раз. Раз пять пожить бы, вот забавно! Но и один - хорошо!"

- Эх, Кибер, Кибер, - заметил я ему в сердцах, - тебе бы человеческую жизнь, хоть на пару годков: ходить, работать, играть в футбол, влюбляться...

Кибер, казалось, помрачнел.

Кибер: Пора бы знать, что кибернетические копии живого уже существуют. Вспомните электронную черепаху. Ее держат в Москве, в Политехническом музее. Это смешное умное электронное животное. Оно не только обходит предметы, встречающиеся на пути, - оно поворачивается к свету, настойчиво ищет свою электрическую кормушку, место, где можно было бы зарядить аккумуляторы.

Автор: Ну, с этой черепахой уже перестали носиться...

Кибер: Но ведь есть и другие модели живого. Сконструирована электронная белка. Она собирает орехи и торопливо уносит их в свое гнездо. Правда, и орехи и гнездо условны. Гнездо - только белый квадрат, начерченный на полу. Тем не менее белочка умело справляется со своей задачей.

Автор: Это известные примеры.

Кибер: Я могу рассказать и о вещах поновее. Американские кибернетики создали модель человеческой руки, которая сама собирает кубики, разбросанные по столу, и укладывает их в определенном порядке в коробку. Электронный аппарат должен найти коробку, определить положение ее и кубиков. Для человека это несложно. А для машины - это серьезная задача.

Автор: Здесь лишь пытаются повторять живое.

Кибер: Но ведь в частностях мы, машины, можем свободно его превзойти. Пожалуйста. Электронный глаз, который видит сквозь непрозрачное. Электронное ухо, которое улавливает неслышимые звуки. Электронное осязание, ощущающее тепло инфракрасных лучей в полной темноте. Да мало ли еще других вещей?!

Автор: Так что же получается, Кибер? Строя машины по живому подобию, возможно, в частности, не только достигнуть то или иное свойство живого, но и превзойти его. А в комплексе? Живое вряд ли возможно воспроизвести во всем его многообразии?..

Кибер: Пожалуй, на сегодня вы правы. Но можно ли поручиться за будущее?

Василий Дмитриевич Захарченко, 1975 год