Коты в ящиках и квантовые скорости

Совсем недавно Лента.ру сообщила, что ученые из Женевы провели самый масштабный и точный на сегодняшний день опыт по измерению скорости взаимодействия спутанных (entangled) фотонов. Эта статья вызвала бурную реакцию читателей. Для того, чтобы пояснить представленные в статье факты было решено написать подробный комментарий на эту тему.

Квантовая запутанность

Для начала напомним несколько основных аспектов теории.

Основным объектом, которым оперирует квантовая механика, является волновая функция. Она характеризует вероятность нахождения квантового объекта в том или ином состоянии. Одним из основных отличий квантовой механики от обычной является то, что наблюдатель, проводя измерения, всегда воздействует на изучаемый объект. С точки зрения квантовой механики до измерения объект находится одновременно во всех состояниях сразу. При измерении состояния происходит схлопывание (коллапс) волновой функции, и объект переходит в некоторое конкретное состояние – теряет неопределенность.

Хорошим примером служит так называемый кот Шредингера. Представим, что у нас имеется кот, которого поместили в темный ящик. Помимо кота туда же установлено устройство, которое с вероятностью 50 процентов через минуту выпускает в ящик отравленный газ. Через минуту кота можно смело считать квантовым объектом. Он одновременно находится в двух состояниях – жив и мертв с вероятностью 50 процентов в каждом. Когда ящик откроют, то есть проведут измерение, неопределенность разрушится, и станет точно известно, что случилось с котом.

Явление запутывания означает, что характеристики частиц, входящих в состав квантовой системы, находятся в зависимости друг от друга. Чтобы понять, как работает запутывание, снова обратимся к котам и ящикам. Возьмем два идентичных ящика и в один из них поместим кота. Ящики отправим друзьям авиапочтой: один в Калининград, другой – во Владивосток. При этом получатели не знают, есть ли в их посылке кот. Ящики в данном случае являются квантовыми объектами. Можно считать, что оба ящика содержат по коту с вероятностью 50 процентов. Однако, когда один из ящиков, например, в Калининграде откроют, и волновая функция одного из объектов схлопнется к конкретному значению, то это автоматически приведет к схлопыванию второй функции. Если кота обнаружили в Калининграде, то его точно нет во Владивостоке и наоборот.

Возражения Эйнштейна

В 1935 году Альберт Эйнштейн вместе с Борисом Подольским и Натаном Розеном публикуют статью "Может ли описание мира квантовой механикой считаться завершенным?" (Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?), в которой излагают последовательную критику этой науки. В статье были сформулированы критерии, по которым следовало судить о произвольной физической теории. Под "завершенностью" авторы понимали такое состояние теории, что всякий объект из реального мира находит в ней свое отражение (при этом существование реального мира, не зависящего от наблюдателя, постулируется). Прибегнув к некоторому умозрительному эксперименту, ученые доказывали, что квантовая механика не может считаться "полной".

В основе эксперимента лежало явление квантовой запутанности, а в основе аргументации – принцип локальности, который утверждает, что событие, произошедшее в некоторой точке системы, не может одновременно сказаться на всей системе.

Возникающие противоречия Эйнштейн объяснял несовершенством аппарата квантовой механики. Он считал, что эта наука является аппроксимацией более совершенной теории, которая уже не содержит таких "несуразностей", как запутанность, которую он называл "пугающим действием на расстоянии".

Легко видеть, что аргументация не была в достаточной мере математизирована: в ней на равных использовалось явление запутанности, хорошо описываемое математически, и понятие более совершенной теории. А если нет математического аппарата, то невозможно опытным путем проверить выполняется тезис или нет.

Возражения возражениям

Сначала физики пытались подвести математический аппарат под философский аргумент Эйнштейна про более совершенную теорию. Результатом этих попыток стала теория так называемых локальных скрытых переменных. Эти таинственные переменные сообщают частицам как себя вести при измерении. Тут уместно будет снова вернуться ненадолго к котам и ящикам. Роль скрытых переменных в случае с посылками в Калининград и Владивосток играли мы, поскольку нам было известно, в каком ящике кот есть. Никакой неопределенности для нас не существовало.

Достаточно быстро ученые установили, что если дополнительные переменные есть, то их должно быть бесконечно много. В 1964 Джон Белл сформулировал так называемые локальные неравенства, которые получили название неравенств Белла. Оказалось, что в случае наличия скрытых локальных переменных квантовая система не может вести себя произвольным образом. Беллу удалось оценить степень корреляции – численную величину, которая описывает то, насколько сильно взаимосвязаны частицы для некоторых квантовых систем, в частности для запутанных фотонов. Оказалось, что эта величина не может превышать 0,71.

Достаточно быстро выяснилось, что экспериментальные данные противоречат этим неравенствам. Первые подобные тесты (тесты Белла) были выполнены Фридманом и Клаузером в 1972 году. В последовавшей за тестом работе ученые формулировали так называемую теорему о нелокальности, которая утверждает, что всякое изменение объектов входящих в квантовую систему влияет на ее общую эволюцию.

С тех пор было проведено достаточно много тестов Белла. Самыми популярными объектами для них стали фотоны. Это связано с тем, что запутать пару фотонов достаточно просто. Однако вскоре появилась критики подобных экспериментов. Экспериментаторы признают, что возможности теоретических ошибок существуют, но при этом утверждают, что в ближайшие годы стоит ожидать идеального теста Белла, который раз и навсегда решит вопрос с локальностью.

Эксперимент Белла Университета Женевы

Эксперимент, поставленный физиками из Университета Женевы, является очередным шагом на пути к идеальному эксперименту. Напомним, в чем он заключался.

Итак, в лаборатории университета создавалась пара запутанных фотонов. Эти фотоны разделяли, и посылали в две близлежащие деревни Жюсси (Jussy) и Саньи (Sagny), одна из которых находится к востоку, а другая к западу от Женевы. Город находится почти в середине отрезка, соединяющего эти два населенных пункта. Общая длина пути составляет около 18 километров.

Физики в Жюсси и Саньи фотоны получали и измеряли один из параметров – их энергию. После этого считали показатель корреляции. Его значение оказалось в пределах от 0,8 до 0,95 – больше ограничения (0,71), накладываемого неравенством Белла. Большое расстояние было необходимо для того, чтобы исключить эффект локальной запутанности – то есть предположения, что коллапс волновых функций не является одновременным, а происходит в результате того, что одна частица сообщает другой о факте измерения.

Новые результаты швейцарских ученых позволили оценить скорость взаимодействия двух спутанных фотонов. Она оказалась в десятки тысяч раз больше скорости света. Сами ученые считают, что это связано с иными свойствами пространства-времени в механике. По словам физиков, подобное сверхбыстрое взаимодействие совершенно не противоречит классической теории относительности. Напомним, что согласно этой теории, информация (взаимодействие) не может распространяться быстрее скорости света. В рамках запутанности не происходит передачи информации в классическом понимании. Таким образом, признавая существование квантовых эффектов, мы, пользуясь терминологией Эйнштейна, вынуждены заключить, что теория относительности не является "полной".

Сами авторы опыта также не скрывают того факта, что современная теория не в состоянии объяснить механизмы некоторых квантовых взаимодействий. Исследователи считают, что это связано с нашим примитивным пониманием пространства и времени. Практические работы в этом направлении, однако, ведутся. Недавно ученым сначала удалось уменьшить квантовую неопределенность, а потом обратить процесс схлопывания волновой функции

Многоликие кванты

Хочется отметить еще одну вещь. Существует несколько интерпретаций квантовой механики, некоторые из которых кажутся совершенно экзотическими. При этом математический аппарат разных механик схож – отличается то, каким образом результаты описывают окружающую действительность. При этом вопрос интерпретации – это в первую очередь философский вопрос. Наиболее сложными являются объяснения коллапса волновой функции и квантовой запутанности.

Например, существует теоретическая основа называемая формализмом фон Неймана. Немного изменив интерпретацию аксиом, можно добиться того, что явление запутанности не влечет за собой теорему Фридмана-Краузера о нелокальности. Кроме этого не сдаются люди, поддерживающие теорию скрытых локальных переменных. Например, предлагается добавить к переменным так называемое скрытое время. По словам создателей, это позволит решить многие проблемы, присущие квантовой механике, и для подобной теории не будут выполняться неравенства Белла. Непонятно, правда, не вызовет ли скрытое время появление еще более глобальных проблем.

В заключение необходимо напомнить, что со времени публикации работы Эйнштейна прошло более 70 лет, а физики до сих пор не пришли к единому мнению: есть локальность, или ее нет.