Жизнь как точная наука

В иерархической системе любой работник поднимается до уровня своей некомпетентности. Все, что может испортиться, - портится. Прогресс науки обратно пропорционален числу выходящих журналов. Все эти утверждения, кажущиеся смешными, на самом деле являются результатом серьезного математического анализа. Какие еще бесценные правила дала человечеству эта наука?

Научно доказанный провал

Практически все современные организации построены по иерархическому принципу. Четкое деление на уровни наблюдается в государственных корпорациях, бизнес-структурах, церковных и армейских подразделениях. В 1968 году философ Лоуренс Питер (Laurence Peter) в своей книге "Принцип Питера" сформулировал одноименный принцип. Его каноническая формулировка выглядит так: "В иерархической системе любой работник поднимается до уровня своей некомпетентности".

Принцип Питера имеет вполне логичное обоснование. В организациях, построенных по иерархическому принципу, начальство повышает того сотрудника, который лучшим образом проявляет себя на текущей позиции. Руководители разумно (как им кажется) полагают, что именно этот работник подходит для решения более сложных задач. В итоге рано или поздно сотрудник оказывается в должности, с обязанностями которой справиться он уже не в состоянии. Понижение сотрудника до прежнего уровня или его увольнение зачастую сопряжено с многочисленными трудностями, поэтому постепенно большая часть позиций заполняется некомпетентными работниками. От полного коллапса организацию спасают сотрудники, которые еще не достигли своего уровня некомпетентности. Именно они и выполняют основную работу.

В начале июля в архиве препринтов Корнельского университета появилась работа, авторы который предложили способ преодолеть действие принципа Питера. Исследователи оценили, какова будет эффективность работы организации, использующей другие способы повышения сотрудников. Одна из рассмотренных альтернатив предполагала последовательное повышение сначала наиболее, а затем наименее успешных сотрудников. Вторая подразумевала назначение на более высокие должности работников в случайном порядке. Согласно выводам ученых, оба метода дают лучшие результаты, чем существующая практика продвижения работников в организациях.

Несмотря на наличие диаграмм, формул и убедительных логических построений, исследование математиков кажется несколько курьезным. Собственно, и сам принцип Питера многие воспринимают не иначе как шутку. Более того, Питер и авторы новой работы далеко не единственные, кто баловался подобными странными занятиями.

Сплошные парадоксы

Математики и вообще ученые в силу особого склада ума склонны выискивать в окружающих явлениях логику, зачастую парадоксальную. Еще в V веке до нашей эры древнегреческий философ Зенон придумал несколько апорий - парадоксов, доказывающих логическую невозможность движения. Самые известные апории Зенона - об Ахиллесе и черепахе и о стреле. Первая утверждает, что быстроногий Ахиллес никогда не догонит черепаху, если в начале движения та находится чуть впереди него. Апория о стреле постулирует, что ее полет невозможен, так как в каждый отдельный момент времени стрела покоится.

К более поздним логическим противоречиям относится так называемый парадокс субмарины. Он опирается на положения специальной теории относительности Эйнштейна, которая утверждает, что для внешнего наблюдателя размер объекта, движущегося с околосветовой скоростью, будет уменьшаться. При этом для наблюдателя, находящегося на самом объекте, уменьшаться будут окружающие предметы.

Если представить, что с околосветовой скоростью перемещается субмарина, то при уменьшении ее размеров (для неподвижных наблюдателей) плотность лодки будет возрастать. Следовательно, сама субмарина должна тонуть. Для пассажиров субмарины сжиматься и уплотняться должна окружающая вода, а значит, они могут ожидать, что лодка будет вытолкнута на поверхность.

Еще один парадокс родился из так называемого закона подлости и известен как парадокс кошки с маслом. Житейский опыт подсказывает, что кошки всегда приземляются на лапы, а бутерброды всегда падают маслом вниз. Вопрос, что будет, если уронить кошку, к спине которой маслом вверх привязан бутерброд, однозначного ответа не имеет.

Математико-житейская мудрость

Несколько особняком стоят логические закономерности и наблюдения, касающиеся обычной жизни и управляющих ею принципов. К таким закономерностям относится описанный выше принцип Питера. Одним из самых яростных критиков принципа Питера был историк Сирил Норткот Паркинсон, который больше известен как автор ряда житейских законов. Законы Паркинсона, как и принцип Питера, постулируют существование закономерностей, уменьшающих эффективность человеческой деятельности. Базовый закон Паркинсона гласит, что объем любой работы увеличивается так, чтобы заполнить все отпущенное на ее выполнение время.

В более общем виде принцип Питера и законы Паркинсона представлены в законах Мерфи. Основной закон Мерфи утверждает: "Если какая-либо неприятность может произойти - она происходит".

Помимо вывода общих законов бытия ученые любят рассчитывать параметры идеальных предметов. Например, исследователи из Королевского химического общества вывели формулу идеального йоркширского пудинга, а сотрудники университета Лидса определили характеристики совершенного поджаренного сэндвича с беконом.

Зачем?

Эти законы и формулы кажутся забавными, но все они имеют самое непосредственное отношение к нашей жизни. От подобных наблюдений недалеко до исследований, имеющих практическое значение. Доказательства законов Паркинсона применяются для оценки эффективности работы реально существующих структур, формула пивной пены помогает рассчитывать параметры металлургических изделий, а сравнительный анализ террористических организаций и производственных компаний дает правоохранительным органам ценную информацию о возможном поведении террористов.

Все это делает нашу жизнь немного проще. Впрочем, согласно седьмому закону Мерфи, всякое решение плодит новые проблемы. Так что у математиков всегда будет чем заняться.