Открыт способ решения судоку любой сложности

Почетный профессор университета Уинтропа в Южной Каролине Джеймс Крук (James Crook) опубликовал в журнале Notices of the AMS ("Заметки Американского математического общества") статью "A Pencil-and-Paper Algorithm for Solving Sudoku Puzzles", излагающую простой способ решения головоломки судоку на любом уровне сложности.

Для решения судоку по новому методу не требуется вычислительной техники, достаточно ручки и бумаги. Алгоритм Крука - первое математическое описание способа решения популярной головоломки, пишет The Times. Он состоит в обходе вершин дерева решений до тех пор, пока не найдено верное.

Недостатком представленного алгоритма является его трудоемкость. В каждую пустую клетку следует вписать недостающие цифры и начать перебор. Решение головоломки круковским способом занимает около часа. Обычно ее решают за 20 минут.

Математики заинтересовались судоку несколько лет назад. Одной из работ, на которые опирался Джеймс Крук в своем исследовании, была "Sudoku Squares and Chromatic Polynomials", авторы которой применили метод раскраски карты из теории графов для решения судоку.

На австралийское побережье выбросились 80 китов и дельфинов

В понедельник, 23 марта, на один из пустынных пляжей на юго-западе Австралии выбросились около 80 китов и дельфинов. О массовом самоубийстве морских млекопитающих сообщает Associated Press.

Погибающие дельфины и киты были обнаружены около семи утра по местному времени. Экологи, ветеринары и помогающие им добровольцы пытаются спасти морских млекопитающих, однако почти 60 из них уже погибли. Животные сильно изранены, и ветеринары стараются оказать им хотя бы минимальную помощь перед тем, как выпустить в океан.

За последний месяц это уже второй случай такого массового самоубийства. Первого марта на побережье острова Кинг выбросилось 194 кита и дельфина. Тогда удалось спасти около 54 китов и пять дельфинов-афалин.

Морские млекопитающие часто выбрасываются на берег в районе Австралии и Тасмании. Точная причина этого явления неизвестна. В качестве факторов, провоцирующих китов и дельфинов на самоубийство, назывались загрязнение океанической воды, магнитные бури и даже фазы Луны. В последнее время многие специалисты склоняются к выводу о том, что странное поведение животных объясняется сонарами, которые используются военными кораблями во время учений. В августе 2008 года министерство обороны Великобритании признало, что эхолокационные приборы оказывают негативное влияние на китов и дельфинов, однако прямой связи с их массовыми выбросами на берег установлено не было.

Историю развития сельского хозяйства прочли в костях собак и свиней

Ученые уточнили сроки окультуривания растений и одомашнивания животных в Китае, проанализировав изотопный состав костей древних свиней и собак. Работа исследователей опубликована в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences. Ее основные выводы описаны в пресс-релизе Института Карнеги.

Все останки костей животных были обнаружены на знаменитом Лессовом плато, расположенном в средней части бассейна реки Хуанхэ. Благодаря высокому плодородию почв в этом районе его считают основным местом зарождения земледелия в Восточной Азии. Люди заселяли эти места дважды: первый раз в период между 7,9 и 7,2 тысячи лет назад, а второй - между 6,5 и 4,9 тысячи лет назад.

Химический анализ костей собак и свиней показал, что при жизни животные употребляли в пищу просо. Дикие животные не могли поедать этот злак в больших количествах, зато домашние часто получали его с кормом. Следы употребления проса были найдены в костях, относящихся к обоим временным периодам заселения людьми Лессового плато. Для того чтобы более точно определить количество съеденного животными злака, ученые использовали изотопный анализ.

Ядра атомов одного и того же химического элемента могут существовать в разной форме. Изотопы отличаются друг от друга по массе. Для углерода известно два стабильных изотопа - ¹³C и ¹²C. Растения с различным типом метаболизма преимущественно накапливают только один из них. В тканях животных, питающихся в основном одним типом растений, также накапливается определенный изотоп. Просо относится к растениям, накапливающим более тяжелый изотоп ¹³C.

С помощью изотопного анализа авторы работы установили, что собаки, обитавшие на Лессовом плато в более ранний период, употребляли много проса. То есть, они уже были одомашнены человеком. В более старых костях свиней исследователи не обнаружили высокого содержания ¹³C. То есть, в период между 7,9 и 7,2 тысячи лет назад свиньи были еще не приручены. Исследование костей показало, что, когда люди заселяли Лессовое плато во второй раз, свиньи уже были их домашними животными.

До настоящего времени у ученых нет единого мнения о том, как именно сельское хозяйство распространялось в Восточной Азии. Новая работа позволяет лучше понять этот процесс.