Математики построили новый контрпример к гипотезе Кельвина

Математики из Университета Бата построили очередной контрпример к гипотезе Кельвина. Несмотря на то, что новый контрпример не является минимальным из известных, математикам удалось создать удобную технологию генерирования контрпримеров, которая позволит получать их в большом количестве. Статья исследователей появилась в журнале Philosophical Magazine Letters, а ее краткое изложение приводится в пресс-релизе на сайте университета.

Задача Кельвина относится к классическим нерешенным задачам математики. Формулируется она следующим образом: необходимо предъявить такую схему распределения многогранников одинакового объема в пространстве, чтобы площадь стенок разбиения была минимальной. Эта задача возникает, например, при описании строения пены. Гипотеза Кельвина, в свою очередь, заключалась в том, что ответом на задачу будет разбиение пространства на одинаковые урезанные октаэдры.

В настоящее время известно несколько контрпримеров к данной гипотезе. В частности, в 1993 году Уири (Weaire) и Филан (Phelan) предложили разбиение с меньшей площадью, чем у разбиения Кельвина. В него входят два сорта фигур - многогранники с 12 и 14 гранями. Структуру разбиения можно посмотреть здесь.

Новый контрпример включает в себя многогранники 4 различных типов. Главной особенностью этой схемы является тот факт, что она была получена после анализа трехмерного уравнения Свифта–Хоенберга, двумерная версия которого раньше использовалась для получения периодических структур на плоскости. Сами исследователи заявляют, что дальнейшее развитие метода позволит получать контрпримеры в большом количестве, возможно, даже с меньшей площадью, чем известные на настоящий момент.

Совсем недавно математики из Принстона установили рекорд по плотной упаковке тетраэдров в замкнутом трехмерном объеме. Используя компьютерное моделирование, ученые добились того, что плотность упаковки составила 0,782. Предыдущий рекорд составлял 0,778 и был установлен в 2006 году также в Принстонском университете.

В Уфе обнаружили кость мамонта

Жительница Уфы обнаружила предположительно берцовую кость мамонта и передала ее в дар музею археологии и этнографии Уфимского научного центра РАН. Об этом сообщает РИА Новости со ссылкой на научного сотрудника музея Игоря Петрова.

Жительница Уфы Нафиса Билалова обнаружила кость на берегу реки во время отпуска. По словам Петрова, подробный анализ находки не проводился, однако, судя по размерам, она принадлежит мамонту. В частности, предполагается, что это суставная кость.

По словам научного сотрудника, в настоящее время в музее уже хранятся несколько фрагментов мамонтовых костей, которые были обнаружены во время строительных работ на территории области. Эти находки также были переданы в дар музею местными жителями.

Совсем недавно палеонтологам на Урале удалось обнаружить череп мамонта возрастом 20-50 тысяч лет. Череп был обнаружен рыбаками. Все эти годы он пролежал на дне реки.

Секс у горилл оказался оружием борьбы

Биологи установили, что для самок горилл секс является элементом стратегической борьбы. Статья исследователей появилась в журнале American Journal of Primatology, а ее краткое изложение приводит New Scientist.

В рамках работы ученые наблюдали за пятью самками горилл Gorilla gorilla в Конго в течение 1147 дней. Данный вид представляет интерес, поскольку эти обезьяны относятся к категории животных, у которых самки спариваются не только в периоды, пригодные для зачатия потомства.

В результате исследователям удалось определить, что некоторые самки способны "изображать" овуляцию. Это делается для того, чтобы самец переключил внимание с остальных самок именно на данную конкретную особь. В частности, во время наблюдений одна из беременных самок постоянно использовала этот прием, чтобы хозяин гарема уделял именно ей больше внимания, а не остальным.

Кроме этого исследователи обнаружили, что подобные трюки самки использовали ровно с одним самцом. По словам ученых, подобное поведение может являться предвестником человеческой моногамии.

Недавно зоологи из Великобритании провели сравнительное исследование смеха, вызываемого щекоткой, среди обезьян и людей и установили, что все человекообразные приматы унаследовали смех от своего общего предка, жившего примерно 10-16 миллионов лет назад. Среди обезьян были как и детеныши так и просто молодые особи орангутанов, шимпанзе, горилл и бонобо.