Установлен новый рекорд по плотной упаковке тетраэдров

Математики установили новый рекорд плотности упаковки тетраэдров. Статья ученых вышла в журнале Nature, а ее краткое изложение приводится в пресс-релизе на сайте Университета Кента, сотрудники которого принимали участие в работе.

Задача плотной упаковки - одна из старейших нерешенных математических задач. Простейшая ее формулировка следующая: фиксированный регион пространства необходимо заполнить как можно большим по объему количеством фигур. При этом отношение занимаемого фигурами объема к исходному и называется плотностью упаковки.

В рамках нового исследования ученые занимались упаковкой простейших многогранников тетраэдров. В результате математиками удалось добиться плотности 0,8503. Это значительное продвижение поскольку предыдущий рекорд, установленный в Принстонском университете также в 2009 году, составлял 0,782. При этом рекорд перед ним, установленный в 2006 году, составлял 0,778.

Для работы исследователи использовали компьютерное моделирование. Сначала они генерировали случайное расположение тетраэдров в большом объеме, после чего начинали его сжимать. При этом поведение тетраэдров рассчитывалось, как если бы они были твердыми телами. Проделав подобную операцию достаточное число раз, исследователи получили рекордную упаковку.

Ученые подчеркивают, что помимо рекорда им удалось установить замечательную вещь - их упаковка представляет собой квазикристалл. Квазикристаллом называют твердые тела, обладающие фиксированной решеткой с симметричными ячейками, однако не имеющие периодичной глобальной структуры. Подобные материалы, получаемые в лабораториях, отличаются необычными свойствами.

"Кассини" сфотографировал гигантский шестиугольник на Сатурне в высоком разрешении

Зонд "Кассини" (Cassini) передал на Землю фотографии гигантского шестиугольника на Сатурне в видимом диапазоне и в высоком разрешении. Ширина странного образования превышает два диаметра Земли. Природа шестиугольника до сих пор не выяснена. Из полученных зондом 55 снимков был составлен ролик, посмотреть который можно на сайте NASA.

Огромный шестиугольник на северном полюсе планеты был впервые обнаружен американским "Вояджером" в 1980-е годы. В течение сатурнианской зимы, длящейся 29 лет, полюс не освещался Солнцем, поэтому изучающие Сатурн аппараты делали снимки в инфракрасном диапазоне. В августе 2009 года Сатурн прошел равноденствие, и на севере планеты началась весна. Поэтому "Кассини" смог запечатлеть шестиугольник в хорошем качестве. Представленные фотографии были сделаны в январе 2009 года с высоты около 764 тысяч километров. Пространственное разрешение снимков составляет около 100 километров.

Исследователи предполагают, что необычный объект складывается из вихревых атмосферных потоков, но какие законы управляют их движением, специалистам неясно. Анализ снимков позволил ученым получить новую информацию о шестиугольнике. Так, они обнаружили волны, распространяющие из углов - мест, где потоки совершают наиболее крутые повороты. Кроме того, астрономы смогли разглядеть, что внутренние части шестиугольника темнее внешних и рассмотреть "слоистую" структуру граней.

В конце прошлого года ученые опубликовали фотографии гигантского вихря, расположенного внутри шестиугольника. Газы внутри него вращаются со скоростью 530 километров в час. Это примерно вдвое быстрее, чем внутри самых быстрых земных вихревых течений.

Астрономы нашли переходное звено между черной дырой и кварковой звездой

Американским астрофизикам удалось обнаружить (пока только теоретически) новый класс космических объектов, который получил имя электрослабые звезды. По мнению ученых, данные космические тела являются переходным звеном между кварковыми звездами и черными дырами. Препринт статьи исследователей появился на сайте arXiv.org.

В рамках исследования ученых интересовали подробности превращения звезды в черную дыру (такая участь ожидает светила массой свыше 2,1 солнечных). Дело в том, что во время гравитационного коллапса звезда проходит несколько этапов, в некоторых из которых она может оставаться достаточно долго.

Так ученые установили, что в некоторый момент в ядре светила, когда под воздействием колоссальной гравитации материя распалась на кварки (состояние кварковой звезды), там могут появляться лептоны. В отличие от кварков, элементарные частицы не участвуют в одном из четырех фундаментальных взаимодействий - сильном, поэтому новые объекты и получили название электрослабых звезд (лептоны участвуют в слабом, электромагнитном и гравитационном взаимодействиях). При этом процесс образования лептонов ученые назвали электрослабым горением.

Расчеты исследователей показывают, что электрослабое горение может удержать звезду от окончательного коллапса достаточно долго - до 10 миллионов лет. Это означает, что, теоретически, астрономы должны быть в состоянии обнаружить подобные объекты в космосе. В настоящее время исследователи занимаются расчетом спектральных особенностей и светимости объекта, которые позволили бы выделить электрослабые звезды из множества других космических тел.

Необходимо отметить, что существование даже кварковых звезд пока находится под большим вопросом. В настоящее время существует всего несколько кандидатов на роль этих загадочных объектов. Среди них сверхновая SN 1987A, взрыв которой произошел более 20 лет назад. Гипотеза об образовании кварковой звезды позволяет объяснить странность этой сверхновой - среди ее останков нет ни черной дыры, ни нейтронной звезды. Расчеты показали, что получившаяся кварковая звезда должна быть достаточно холодной, поэтому ее сложно обнаружить.